| 1. feladat: |
| Egy gyorskorcsolya verseny döntőjében heten indultak. Az első aranyérmet, a második ezüstérmet, a harmadik bronzérmet kapott, a többi helyezett nem kapott semmit. Hányféleképpen oszthatták ki az érmeket, ha nem volt holtverseny? |
| $7^{3}$ |
$210$ |
$\binom{7+3-1}{3}$ |
$3^{7}$ |
$\binom{7}{3}$ |
Nem válaszolok |
| 2. feladat: |
| Egy virágboltban pontosan $100$ szál virágot árulnak, minden virágszál vagy piros vagy fehér. Tudjuk, hogy van közöttük legalább egy szál fehér virág, és bármely két virágszál közül legalább az egyik piros. Hány piros virágszál van?
|
| $0$ |
$1$ |
$99$ |
$51$ |
$50$ |
Nem válaszolok |
| 3. feladat: |
| Legyenek $x$, $y$
olyan valós számok amelyekre $|x| > |y|$ teljesül. Ekkor az alábbiak közül
melyik egyenlőtlenség áll fenn biztosan? |
| $x > y$. |
$-x > y$ |
Egyik sem feltétlenül teljesül. |
$-x > -y$ |
$x > -y$ |
Nem válaszolok |
| 4. feladat: |
| Hány megoldása van az $\quad \large f(x) = 0 \normalsize $ egyenletnek, ahol
$\large f(x) = x - |x| + 1 \quad \normalsize $ ? |
| $3$ |
$0$ |
$1$ |
$2$ |
$4$ |
Nem válaszolok |
| 5. feladat: |
| Ha $\log_{2}(-x) > 3$, akkor |
| $x < -9$ |
$x < -8$ |
$x > -9$ |
Más a megoldás. |
$x > -8$ |
Nem válaszolok |
| 6. feladat: |
| Adja meg, hogy az alábbiak közül melyik intervallumba esik a $\quad 2^{3x+1}+ 5\cdot 2^{3x} = 56 \quad $ egyenlet valós megoldása! |
| $3 < x < 4$ |
$1 \le x \le 2$ |
$2 < x \le 3$ |
$0 \le x < 1$ |
$4 \le x \le 5$ |
Nem válaszolok |
| 7. feladat: |
| A $p$ valós paraméter mely értékei esetén teljesül minden $x$ valós számra, hogy $\quad x^{2} + px + 1 > 0 \quad $ ? |
| $p \le 2$ |
$p > 2$ |
Ezek egyike sem. |
$p \ge 2$ |
$-2 < p < 2$ |
Nem válaszolok |
| 8. feladat: |
| Melyikkel egyenlő az alábbiak közül a $\quad \large \left(\sqrt{ab} + \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\right) : \sqrt{\frac{a}{b}} \quad \normalsize$ kifejezés mindenhol ahol értelmezve van? |
| $\frac{a}{b}$ |
$b$ |
$b+1$ |
$\frac{b}{a}$ |
$a$ |
Nem válaszolok |
| 9. feladat: |
| Mi az $f(x) =11-\sqrt{x+1}$ függvény értékkészlete? |
| $]-\infty;-1]$ |
$]-\infty;11]$ |
$]-\infty;11[$ |
$]-\infty;-1[$ |
Más. |
Nem válaszolok |
| 10. feladat: |
| Egy könyv árát először húsz, majd harminc százalékkal emelték. Hány százalékkal emelkedett az ára az eredeti árához képest? |
| $56$ |
$54.3$ |
$30$ |
$50$ |
$20$ |
Nem válaszolok |
| 11. feladat: |
| Mennyivel egyenlő $\quad \large \left (\sqrt{4+\sqrt{7}} - \sqrt{4-\sqrt{7}}\right)^{2}\quad \normalsize $ ? |
| $4$ |
$2\sqrt{7}$ |
$0$ |
$\frac{3}{2}$ |
$2$ |
Nem válaszolok |
| 12. feladat: |
| Egy számtani sorozat negyedik eleme $10$, a hetedik eleme $19$.
Mennyi a sorozat differenciája? |
| $3$ |
$2$ |
$-1$ |
$0$ |
Ilyen számtani sorozat nem létezik. |
Nem válaszolok |
| 13. feladat: |
| Adja meg az $f(x) = \sqrt{\log_{3}(\sqrt[3]{-x})}$
függvény értelmezési tartományát! |
| $]-\infty, -1[$ |
Üres halmaz. |
$]-\infty, 0]$ |
$-1 \le x \le 0$ |
$]-\infty, -1]$ |
Nem válaszolok |
| 14. feladat: |
| Mennyi a $c$ értéke, ha az $\quad \large y = cx + 3 \quad \normalsize$ egyenes merőleges az $\quad \large 2x - y = 7 \quad \normalsize$ egyenesre? |
| $-2$ |
$\frac{1}{2}$ |
$-2$ |
$-\frac{1}{2}$ |
$2$ |
Nem válaszolok |
| 15. feladat: |
| Mennyi $\quad \text{tg}(\text{ctg}(\frac{\pi}{2})) \quad $ értéke? |
| $\frac{\sqrt{2}}{{2}}$ |
$1$ |
$0$ |
$\frac{\pi}{4} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$ |
Ezek egyike sem. |
Nem válaszolok |