| 1. feladat: |
| Adja meg, hogy az alábbiak közül melyik intervallumba esik a $\quad 2^{3x+1}+ 5\cdot 2^{3x} = 56 \quad $ egyenlet valós megoldása! |
| $0 \le x < 1$ |
$2 < x \le 3$ |
$4 \le x \le 5$ |
$3 < x < 4$ |
$1 \le x \le 2$ |
Nem válaszolok |
| 2. feladat: |
| Find all values of the real parameter $p$ such that
$\quad x^{2} + px + 1 > 0 \quad $ for all real numbers $x$. |
| $p \le 2$ |
None of these. |
$p > 2$ |
$p \ge 2$ |
$-2 < p < 2$ |
Nem válaszolok |
| 3. feladat: |
| Give the value of $\quad \text{tg}(\text{ctg}(\frac{\pi}{2}))$. |
| $1$ |
$\frac{\sqrt{2}}{{2}}$ |
$0$ |
None of these. |
$\frac{\pi}{4} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$ |
Nem válaszolok |
| 4. feladat: |
| Adja meg az $f(x) = \sqrt{\log_{3}(\sqrt[3]{-x})}$
függvény értelmezési tartományát! |
| Üres halmaz. |
$]-\infty, 0]$ |
$]-\infty, -1]$ |
$]-\infty, -1[$ |
$-1 \le x \le 0$ |
Nem válaszolok |
| 5. feladat: |
| Egy könyv árát először húsz, majd harminc százalékkal emelték. Hány százalékkal emelkedett az ára az eredeti árához képest? |
| $56$ |
$30$ |
$20$ |
$50$ |
$54.3$ |
Nem válaszolok |
| 6. feladat: |
| Find the number of solutions to the equation $\quad \large f(x) = 0 \normalsize $ where
$\large f(x) = x - |x| + 1 \quad \normalsize.$ |
| $1$ |
$2$ |
$4$ |
$3$ |
$0$ |
Nem válaszolok |
| 7. feladat: |
| Legyenek $x$, $y$
olyan valós számok amelyekre $|x| > |y|$ teljesül. Ekkor az alábbiak közül
melyik egyenlőtlenség áll fenn biztosan? |
| $x > y$. |
$x > -y$ |
Egyik sem feltétlenül teljesül. |
$-x > -y$ |
$-x > y$ |
Nem válaszolok |
| 8. feladat: |
| Mennyivel egyenlő $\quad \large \left (\sqrt{4+\sqrt{7}} - \sqrt{4-\sqrt{7}}\right)^{2}\quad \normalsize $ ? |
| $4$ |
$\frac{3}{2}$ |
$2\sqrt{7}$ |
$2$ |
$0$ |
Nem válaszolok |
| 9. feladat: |
| What is the value of $c$ if lines $\quad \large y = cx + 3 \quad \normalsize $ and $\quad \large 2x - y = 7 \quad \normalsize $ are perpendicular to each other? |
| $-2$ |
$\frac{1}{2}$ |
$2$ |
$-\frac{1}{2}$ |
$-2$ |
Nem válaszolok |
| 10. feladat: |
| $\log_{2}(-x) > 3$ implies |
| $x < -8$ |
$x < -9$ |
$x > -9$ |
None of these is implied. |
$x > -8$ |
Nem válaszolok |
| 11. feladat: |
| In a flower shop there are exactly $100$ flowers. All of them are red or white. We know that at least one of them is white, while among any two of the flowers at least one is red. Give the number of red flowers. |
| $50$ |
$1$ |
$0$ |
$99$ |
$51$ |
Nem válaszolok |
| 12. feladat: |
| $7$ men takes part in the final of a speed skating competition. The winner gets a gold medal, the second to reach the finish line gets a silver medal, the third one gets a bronze medal. In how many ways can the three medals be distributed among the participants? |
| $3^{7}$ |
$\binom{7+3-1}{3}$ |
$\binom{7}{3}$ |
$210$ |
$7^{3}$ |
Nem válaszolok |
| 13. feladat: |
| Which one of the following expressions is equal to $\quad \large \left(\sqrt{ab} + \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\right) : \sqrt{\frac{a}{b}} \quad \normalsize $ if this expression is defined? |
| $b$ |
$\frac{a}{b}$ |
$\frac{b}{a}$ |
$b+1$ |
$a$ |
Nem válaszolok |
| 14. feladat: |
| Find the range of the function $f(x) =11-\sqrt{x+1}$. |
| $]-\infty;-1[$ |
$]-\infty;11[$ |
$]-\infty;11]$ |
$]-\infty;-1]$ |
Más. |
Nem válaszolok |
| 15. feladat: |
| Egy számtani sorozat negyedik eleme $10$, a hetedik eleme $19$.
Mennyi a sorozat differenciája? |
| Ilyen számtani sorozat nem létezik. |
$3$ |
$2$ |
$-1$ |
$0$ |
Nem válaszolok |