| 1. feladat: |
| Egy gyorskorcsolya verseny döntőjében heten indultak. Az első aranyérmet, a második ezüstérmet, a harmadik bronzérmet kapott, a többi helyezett nem kapott semmit. Hányféleképpen oszthatták ki az érmeket, ha nem volt holtverseny? |
| $\binom{7}{3}$ |
$3^{7}$ |
$7^{3}$ |
$210$ |
$\binom{7+3-1}{3}$ |
Nem válaszolok |
| 2. feladat: |
| Find the largest subset of the set of real numbers for which the function $f(x) = \sqrt{\log_{3}(\sqrt[3]{-x})}$
is defined. |
| $]-\infty, -1]$ |
Empty set. |
$]-\infty, 0]$ |
$]-\infty, -1[$ |
$-1 \le x \le 0$ |
Nem válaszolok |
| 3. feladat: |
| What is the value of $c$ if lines $\quad \large y = cx + 3 \quad \normalsize $ and $\quad \large 2x - y = 7 \quad \normalsize $ are perpendicular to each other? |
| $-2$ |
$\frac{1}{2}$ |
$-\frac{1}{2}$ |
$-2$ |
$2$ |
Nem válaszolok |
| 4. feladat: |
| Egy virágboltban pontosan $100$ szál virágot árulnak, minden virágszál vagy piros vagy fehér. Tudjuk, hogy van közöttük legalább egy szál fehér virág, és bármely két virágszál közül legalább az egyik piros. Hány piros virágszál van?
|
| $1$ |
$51$ |
$0$ |
$99$ |
$50$ |
Nem válaszolok |
| 5. feladat: |
| Mennyi $\quad \text{tg}(\text{ctg}(\frac{\pi}{2})) \quad $ értéke? |
| $\frac{\sqrt{2}}{{2}}$ |
$1$ |
Ezek egyike sem. |
$\frac{\pi}{4} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$ |
$0$ |
Nem válaszolok |
| 6. feladat: |
| Find the number of solutions to the equation $\quad \large f(x) = 0 \normalsize $ where
$\large f(x) = x - |x| + 1 \quad \normalsize.$ |
| $2$ |
$1$ |
$0$ |
$4$ |
$3$ |
Nem válaszolok |
| 7. feladat: |
| Mi az $f(x) =11-\sqrt{x+1}$ függvény értékkészlete? |
| $]-\infty;-1]$ |
$]-\infty;11[$ |
$]-\infty;-1[$ |
$]-\infty;11]$ |
Más. |
Nem válaszolok |
| 8. feladat: |
| Ha $\log_{2}(-x) > 3$, akkor |
| $x > -8$ |
$x < -9$ |
$x > -9$ |
Más a megoldás. |
$x < -8$ |
Nem válaszolok |
| 9. feladat: |
| $\quad \large
\left (\sqrt{4+\sqrt{7}} - \sqrt{4-\sqrt{7}}\right)^{2}\quad \normalsize $ is equal to |
| $2$ |
$2\sqrt{7}$ |
$4$ |
$0$ |
$\frac{3}{2}$ |
Nem válaszolok |
| 10. feladat: |
| Which one of the following expressions is equal to $\quad \large \left(\sqrt{ab} + \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\right) : \sqrt{\frac{a}{b}} \quad \normalsize $ if this expression is defined? |
| $b+1$ |
$b$ |
$\frac{b}{a}$ |
$a$ |
$\frac{a}{b}$ |
Nem válaszolok |
| 11. feladat: |
| The real solution of the equation $ \quad 2^{3x+1}+ 5\cdot 2^{3x} = 56 \quad $falls in the interval |
| $2 < x \le 3$ |
$3 < x < 4$ |
$4 \le x \le 5$ |
$0 \le x < 1$ |
$1 \le x \le 2$ |
Nem válaszolok |
| 12. feladat: |
| Find all values of the real parameter $p$ such that
$\quad x^{2} + px + 1 > 0 \quad $ for all real numbers $x$. |
| $p \ge 2$ |
$-2 < p < 2$ |
$p > 2$ |
$p \le 2$ |
None of these. |
Nem válaszolok |
| 13. feladat: |
| The price of a book is first increased by $20\%$, then the new price is increased by $30\%$. Find the total percentage increase in the price of the book. |
| $56$ |
$30$ |
$20$ |
$54.3$ |
$50$ |
Nem válaszolok |
| 14. feladat: |
| Egy számtani sorozat negyedik eleme $10$, a hetedik eleme $19$.
Mennyi a sorozat differenciája? |
| Ilyen számtani sorozat nem létezik. |
$-1$ |
$3$ |
$0$ |
$2$ |
Nem válaszolok |
| 15. feladat: |
| $x$ and $y$ are real numbers such that $|x| > |y|$. This certainly implies that |
| None of these is implied. |
$x > -y$. |
$-x > -y$. |
$x > y$. |
$-x > y$. |
Nem válaszolok |