| 1. feladat: |
| What is the value of $c$ if lines $\quad \large y = cx + 3 \quad \normalsize $ and $\quad \large 2x - y = 7 \quad \normalsize $ are perpendicular to each other? |
| $2$ |
$\frac{1}{2}$ |
$-2$ |
$-2$ |
$-\frac{1}{2}$ |
Nem válaszolok |
| 2. feladat: |
| Find the largest subset of the set of real numbers for which the function $f(x) = \sqrt{\log_{3}(\sqrt[3]{-x})}$
is defined. |
| $]-\infty, -1[$ |
$-1 \le x \le 0$ |
$]-\infty, -1]$ |
$]-\infty, 0]$ |
Empty set. |
Nem válaszolok |
| 3. feladat: |
| Find the range of the function $f(x) =11-\sqrt{x+1}$. |
| Más. |
$]-\infty;-1]$ |
$]-\infty;-1[$ |
$]-\infty;11]$ |
$]-\infty;11[$ |
Nem válaszolok |
| 4. feladat: |
| The fourth term of an arithmetic sequence is $10$, the seventh term is $19$.
Give the difference of the sequence. |
| $2$ |
There is no such
arithmetic sequence. |
$-1$ |
$3$ |
$0$ |
Nem válaszolok |
| 5. feladat: |
| Give the value of $\quad \text{tg}(\text{ctg}(\frac{\pi}{2}))$. |
| None of these. |
$\frac{\pi}{4} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$ |
$0$ |
$1$ |
$\frac{\sqrt{2}}{{2}}$ |
Nem válaszolok |
| 6. feladat: |
| In a flower shop there are exactly $100$ flowers. All of them are red or white. We know that at least one of them is white, while among any two of the flowers at least one is red. Give the number of red flowers. |
| $99$ |
$0$ |
$51$ |
$1$ |
$50$ |
Nem válaszolok |
| 7. feladat: |
| Mennyivel egyenlő $\quad \large \left (\sqrt{4+\sqrt{7}} - \sqrt{4-\sqrt{7}}\right)^{2}\quad \normalsize $ ? |
| $0$ |
$2\sqrt{7}$ |
$2$ |
$\frac{3}{2}$ |
$4$ |
Nem válaszolok |
| 8. feladat: |
| The price of a book is first increased by $20\%$, then the new price is increased by $30\%$. Find the total percentage increase in the price of the book. |
| $56$ |
$30$ |
$50$ |
$54.3$ |
$20$ |
Nem válaszolok |
| 9. feladat: |
| Ha $\log_{2}(-x) > 3$, akkor |
| $x > -8$ |
$x > -9$ |
$x < -9$ |
$x < -8$ |
Más a megoldás. |
Nem válaszolok |
| 10. feladat: |
| Egy gyorskorcsolya verseny döntőjében heten indultak. Az első aranyérmet, a második ezüstérmet, a harmadik bronzérmet kapott, a többi helyezett nem kapott semmit. Hányféleképpen oszthatták ki az érmeket, ha nem volt holtverseny? |
| $\binom{7}{3}$ |
$3^{7}$ |
$7^{3}$ |
$\binom{7+3-1}{3}$ |
$210$ |
Nem válaszolok |
| 11. feladat: |
| Legyenek $x$, $y$
olyan valós számok amelyekre $|x| > |y|$ teljesül. Ekkor az alábbiak közül
melyik egyenlőtlenség áll fenn biztosan? |
| $-x > -y$ |
Egyik sem feltétlenül teljesül. |
$x > y$. |
$x > -y$ |
$-x > y$ |
Nem válaszolok |
| 12. feladat: |
| Find all values of the real parameter $p$ such that
$\quad x^{2} + px + 1 > 0 \quad $ for all real numbers $x$. |
| $p > 2$ |
$p \ge 2$ |
$p \le 2$ |
$-2 < p < 2$ |
None of these. |
Nem válaszolok |
| 13. feladat: |
| Which one of the following expressions is equal to $\quad \large \left(\sqrt{ab} + \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\right) : \sqrt{\frac{a}{b}} \quad \normalsize $ if this expression is defined? |
| $\frac{b}{a}$ |
$\frac{a}{b}$ |
$a$ |
$b+1$ |
$b$ |
Nem válaszolok |
| 14. feladat: |
| Find the number of solutions to the equation $\quad \large f(x) = 0 \normalsize $ where
$\large f(x) = x - |x| + 1 \quad \normalsize.$ |
| $3$ |
$2$ |
$1$ |
$0$ |
$4$ |
Nem válaszolok |
| 15. feladat: |
| Adja meg, hogy az alábbiak közül melyik intervallumba esik a $\quad 2^{3x+1}+ 5\cdot 2^{3x} = 56 \quad $ egyenlet valós megoldása! |
| $2 < x \le 3$ |
$4 \le x \le 5$ |
$3 < x < 4$ |
$0 \le x < 1$ |
$1 \le x \le 2$ |
Nem válaszolok |